以复杂性科学解释市场崩溃机制

　　姚斌/文

　　为什么迈克尔.莫布森在《魔鬼投资学》中盛赞迪迪埃.索尔内特的《股市为什么会崩盘》一书“影响深远、百读不厌”？因为这本书可以被看作一个故事，一个关于如何借用现代科学中最前沿和最复杂的概念来理解金融崩盘的科学故事，即复杂系统和临界现象理论。

　　索尔内特是研究市场泡沫的先驱者。在金融研究中，他引入了“对数周期性幂律奇异性”概念，这是一个不容易理解的词组。简而言之，对数周期性指的是，交易单位大小的层级和趋势跟随者与价值投资者之间的非线性互动所导致的结果。幂律通常形容金融回报率的肥尾分布。幂律奇异性描述的是，价格在某有限时间点前的超指数增长过程，而这一时间点就是区分泡沫生成期和崩盘期的奇异点。索尔内特将对数周期性与幂律结合起来，称之为“对数周期性幂律模型”(LPPL)。

　　金融泡沫的基本生成过程与模仿、跟风、自组织合作行为以及正反馈相关，它们都可能导致内生不稳定性的发展。根据这一理论，多数金融泡沫在其系统内发展出来，伴随着越来越强的不稳定性而走向成熟，并最终成熟于泡沫破裂和接下来的崩盘。索尔内特深信，对数周期性幂律模型本质上并不预测危机，但它可以诊断出股票、商品期货、金融衍生品以及房地产的泡沫繁荣期。

　　在索尔内特看来，股市崩盘为探索自组织系统的精彩世界提供了一个契机。崩盘是在自组织系统中极端事件戏剧性自然出现的例证。崩盘确实是承载需要与我们这个充满风险的世界打交道的重要思想的完美媒介。这里“世界”一词有几层含义，因为它可以是物理世界、自然世界、生物世界，甚至是内在的智力和心理世界。不确定性和易变性是描述我们千变万化的周遭环境的关键词。停滞和均衡是幻觉。动态和非均衡才是规则。寻找平衡和永恒不变终将流于失败。

　　崩盘来源于内部

　　在金融世界，风险、收益和灾难一代又一代地重复上演。贪婪、骄傲和系统性波动带来了郁金香狂热、南海泡沫、20世纪20年代和80年代的土地购买狂潮、1929年的大萧条，以及1987年10月的大崩盘等上百个极端事件。

　　绝大多数解释崩盘的途径都只是搜寻在极短时间尺度上可能的机理或效应。但索尔内特提供了一种与之前完全不同的观点：股市崩盘的根本原因在发生前的数月或数年就已经显现——市场协调性的逐步建立和投资者之间的有效互动，经常会转化为股票价格的加速上升(泡沫)。根据这一重要观点，股市崩盘的具体形式并不是十分重要，发生崩盘是因为市场进入了一个不稳定的阶段，在这种情况下任何一个很小的扰动和流程都可能引发市场剧烈波动。即崩盘从根本上说有一个发自内部的根源，外部的刺激只是诱发因素。因此，崩盘之源比预想的要隐蔽得多，系统的不稳定性可以被看作崩盘的真正原因。

　　金融市场是众多有着复杂组织和相似动力学机制的系统中的一员。这些系统的共同特点是，它们皆拥有很多个相互作用的部分，这些部分通常对外开放，对内部结构进行组织并且有新的甚至令人意想不到的宏观“涌现”性质。现在，可以“看到”全景以及各部分间相互连接和关系的复杂系统方法，已经在现代工程控制和商业管理中得到广泛深入的应用。这一方法同时在自然科学的大部分学科中扮演着日益重要的角色。人们逐步认识到，上述这些学科以及与我们未来福利及日常生活相关的许多亟待解决的问题的进步，都必须通过复杂系统和学科交叉的方法去解决。这一观点颠覆了之前用“分析”途径解决问题的方法。在分析方法中，人们把系统分解为互不关联的几个部分，认为要理解整体功能，只需要对每一部分都有精确理解就可以了。

　　由于复杂系统的各个组成部分之间反复进行非线性相互作用，这种系统的一个核心性质是，在系统中连贯的大尺度、多机构集体行为可能会发生：整体远大于各部分之和。人们普遍认为大多数复杂系统都没有准确的数学分析描述，只能通过“数值实验”来探究。用算法复杂性的数学语言来说，很多复杂系统是计算不约的，也就是说，发掘它们演化过程的唯一途径是让它们实时演化。因此，复杂系统的动力学演化具有内在的不可预测性。然而，这种不可预测性并不影响应用科学手段去预测一些新的现象。例如，勒维纳通过计算天王星轨道的扰动预测出存在海王星；爱因斯坦预测太阳引力场会造成光线偏移；沃森和克里克基于早期鲍林和布拉格的预测给出了DNA分子的双螺旋结构。相反，新现象的发现要归功于人们对未来世界充满无法满足的好奇心。

　　复杂系统不可预测

　　复杂系统不可被预测这一观点已经被证实了。证实这一观点的是明确的预测应用——地震预测这一社会焦点问题。除了对可靠地震预测的持续失败，对地震和自组织临界的类比从理论上也说明了这一点。

　　这一观点对一切复杂系统同样都适用。以生活为例，我们其实并不想提前知道什么时间将去某家商店，什么时候会在高速公路上开车。我们真正关心的是涉及健康、爱情、工作、幸福等方面的人生道路上的主要分叉口。类似地，预测复杂系统演化的每一个细节其实毫无用处，我们关心的只是像极端事件这种关键的事件能不能被预测到。

　　事实上，大多数关于自然和社会科学的复杂系统确实存在极少数很突然的相变，而相变的时间尺度要比系统进化的特征时间尺度小。这些极端现象比其他一切现象更能说明潜在的力量经常潜伏在几乎完美的平衡之下，因而提供了我们更好地理解复杂系统的可能性。

　　决定性事件有重要的社会影响力。非常重要的一点是，复杂系统的长期行为被这些罕见的灾害性现象所控制：宇宙可能因大爆炸而产生；超新星大爆炸里的核聚变反应产生了日常生活的重要元素；板块构造的大面积的变形导致加利福尼亚每两个世纪都会有一次非常大的地震；上千年的流水侵蚀比其他任何侵蚀因素都更多地改变了地貌；大规模火山喷发带来大面积的地质变化和严重的气候破坏；根据当代的观点，进化可能是由准停滞状态加上片段性地产生和消失的某些基因构成的；金融崩盘可以瞬间让上千亿美元蒸发，可以威胁和改变一个投资者的精神状态；甚至我们长期的生活都是由几个关键的决定和事件构成的。

　　由于今天的市场有非常强的内部联系，系统风险很可能导致整个市场遭受严重破坏，甚至是瘫痪。一个非常小的公司的破产都可能给本身安全的系统带来严重威胁，长期资本管理公司就是一个典型的案例。这家基金公司虽然仅有48亿美元的资产，但它的破产却连带造成整个金融市场高达亿美元的损失。

　　大多数复杂问题都没有理论上的解析解。对方程(已知方程)或演化进程采用强力计算解决的方案，只适用于系统“概率分布的中央”，也就是系统在远离极端事件的状态下。因为只有在这样的状态里，我们才能收集到好的统计参数。危机是具有非凡影响的罕见极端现象，因此如果对它的计算完全依赖于抽样，那么计算结果将很不可靠。即使是每秒运行万亿次的超级计算机，也不可能改变这种基本的局限性。

　　泡沫一次又一次

　　一般的投资者更看重的是未来盈利的预期和他人的预测，而不是现在合乎实际的经济状况。在对增长的预期不准确的时候，膨胀的价格可能演变为泡沫。历史呈现的例子不断重复出现：由最初良好的经济基本面，推动投资者通过模仿过程或者羊群效应自我促成对投资的空前热情，建造伯顿.马尔基尔所描述的“空中楼阁”。美国股市的4次大崩盘都属于这一类，只是在每次崩盘中造成泡沫的板块不一样而已。

　　索尔内特假设股票市场崩盘的原因是逐步建立起来的大范围关联所导致的市场全局协作行为，崩盘总是在这种协作行为规模足够大之后在关键性的短时间内爆发并终止。在崩盘前，相互模仿和投机心理在市场中蔓延，导致投资者群体逐渐的聚合起来形成一个有效的“超级主体”；而在崩盘后，表现得像一个超级主体在金融市场在向均衡的回复中迅速找到了均衡价格。长时间后，这一“超级主体”被瓦解分散，行为的差异性又重新恢复。

　　崩盘具有相似性，唯一可能不变的就是投资者的思维和行为方式。由此产生的一个思想是，金融市场中交易者的组织行为在本质上会造成“系统不稳定性”，这可能来自人类自身的根本秉性，包括群聚行为、贪婪本性、痛苦中的本能心理、从众行为以及风险规避。从交易者合作行为所涌现出的对数周期幂律结构市场全局行为，让人联想起在微观层面上个体无法感知到，但在宏观层面却涌现出的智力行为过程。

　　索尔内特的核心假设是股市崩盘是由区域内部投资者之间带有自我强化性质的模仿行为造成的。这种自我强化模仿的过程导致了泡沫的盛行。如果投资者模仿他们朋友这一行为的趋势增长，到了某一阈值(临界点)，很多投资者将同时做出同样的(卖出)决定，这时崩盘就会发生。我们需要一个概率来描述逐步增强的模仿和无处不在的噪声之间的互动：崩盘并不是泡沫产生后可能导致的唯一结果，这可以用风险率来描述，即在崩盘发生之前，下一个单位时间内可能会崩盘的概率。既然崩盘并不是泡沫的唯一结果，一些理性的投资者在泡沫发生时会依然持有股票。他们承担崩盘的风险以获得股票在泡沫中很高的回报，这是因为泡沫有可能会“软着陆”，即并不以崩盘的形式结束。

　　在任何时间尺度下，价格的波动都普遍存在。这些波动就好像股市的“脉动”一样。“脉动”由投资者的活动引起，而投资者的活动是如此令人着迷，因为它是自发产生的，但却揭示出一种生命的存在形式，并如同我们周围的世界一样复杂。不仅如此，它还制约着我们的投资回报率。

　　在股票市场的投资遵循一条非常简单直接的规则：如果你认为市场将要上涨，你就买进并且持有，直到你认为市场走势将会逆转；如果你认为市场将要下跌，就持续观望，或者如果市场允许，你就卖空。但猜测股票将来的走势很难，即使以几十年为尺度可以完全抛开噪声所造成的影响，这件事也不是那么容易。实际上，投资者越聪明并且工作越勤奋，股市中的价格变化就越趋向于随机。在社会和金融系统中，任何人既是观察者也是被观察者，这就构成了一个反馈圈。

　　回报率并不遵循高斯分布

　　金融市场的崩盘本身就是一个异常值。“异常”只是一个相对的概念，它是相对于“正常”而言的。在路易斯.巴舍利耶和保罗.萨缪尔森的金融世界中，回报是遵循高斯分布的，所有的回报都可以用一个基本的“尺子”来衡量，它就是标准差。

　　考虑一下以日为单位的道琼斯指数时间序列，这个序列的标准差约为1%，如果按高斯分布来计算，则日回报率高于3%。日回报率高于4%的出现频率，仅为63年一次，而回报率大于5%的情况，在人类历史这么短时间内还未曾出现。然而，1987年10月19日的日下跌22.6%和1987年10月21日的日反弹9.7%都是异常的：在标准的高斯分布之下，这种情况完全不可能出现。这些市场创造的“妖怪”被称为“异常值”，换句话说，它们在不可能出现的情况下出现了。

　　事实上，回报率并不遵循高斯分布。10个标准差之外(等价于回报率大于10%)的概率为0.000045，也就是说，大概22026天或者88年会发生一次。这样的话，1987年10月21日的反弹也就不是那么正常的。然而1987年10月19日的日跌幅达到22.6%，这件事在指数分布下5.2亿年才发生一次，这个值依然是异常值。非常明显，在指数模型下，10%的日回报率不是“异常值”。索尔内特发现，在特定数值的回报率是正常还是异常的，取决于我们对回报率分布模型的选择。

　　索尔内特指出，当观察结果离预想的结果差得太远时，我们应该保持冷静的头脑仔细排查每一种可能的解释。正如弗里曼.戴森的精彩描述：“一个科学家面对新理论的职责就是去证明它是错的。这就是科学的真谛，是对科学保持诚实的方法。任何新的理论为了继续存在下去，就必须接受很多批判，有时甚至是苦涩的批判。很多新理论被证明是错误的，批判要做到的就是必须把它们清除掉而给以后更好的理论留下空间，极少数生存下的理论在被批判中得到了加强和完善，从而最终加入了日益发展壮大的科学知识行列。”

　　这段话所隐含的强有力的调查方法，就是所谓的科学方法。简而言之，科学方法包含如下步骤：①观察数据；②做出尝试性解释，也就是做出同观测到的数据相符的假设；③用所做的假设做预测；④通过试验和进一步观察来检验预测，并根据新结果调整假设；⑤不断重复步骤③和步骤④理论，直到理论和实践或观测之间不再有或者几乎不再有矛盾。但矛盾得到调和时，假设变成了理论。用这一理论及其推导出的一些推论将可以对一系列现象进行解释。因此，理论就是可以用于解释所观察到的现象进行预测的一个框架。

　　由此，索尔内特的研究就展现了复杂系统和临界现象理论领域，从描述我们周遭的精彩组织发生，意识到像重大金融崩盘等极端事件的自组织/无组织角色的至关重要性，认可从一个静止状态到危机和灾难性事件的突然转变为我们提供了系统动力学机制最显着的印记。